So wird das Beugungsscheibchen berechnet
Licht, das eine runde Blendenöffnung passiert, bildet keinen Punkt, sondern eine helle Scheibe mit schwachen Ringen, das Airy-Scheibchen. Der erste dunkle Ring liegt beim Winkel 1,22 × Wellenlänge ÷ Blendendurchmesser. Auf dem Sensor ergibt das eine Scheibe mit dem Durchmesser
d = 2.44 × λ × N
mit der Wellenlänge λ und der Blendenzahl N, bei Fokus auf unendlich. Bei f/8 und 550 nm (grün) ist das Beugungsscheibchen 10,7 µm breit. Es hängt nicht von der Brennweite ab, nur von der Blendenzahl.
Wann Beugung sichtbar wird
Einen einheitlichen Wert gibt es nicht. Dieser Rechner vergleicht den Durchmesser des Beugungsscheibchens mit dem Pixelabstand und nennt die Beugung standardmäßig sichtbar, wenn die Scheibe zwei Pixel oder breiter ist. Das Kriterium lässt sich auf 1, 2 oder 3 Pixel setzen: Ein kleinerer Wert markiert die Grenze früher, ein größerer später.
Das Ergebnis ist ein Richtwert und keine Regel gegen kleine Blenden. Eine kleine Blende kann für Schärfentiefe oder lange Belichtungen die richtige Wahl sein, und die Beugung ist nur einer von mehreren Faktoren, die den Detailreichtum eines realen Objektivs begrenzen.
Typische Sensoren
Die Blendenzahl, bei der das Beugungsscheibchen (550 nm) 1 und 2 Pixel erreicht.
| Sensor | Pixelabstand | 1 px bei | 2 px bei |
|---|---|---|---|
| 1 Zoll, 20 MP | 2,4 µm | f/1.8 | f/3.6 |
| Four Thirds / MFT, 20 MP | 3,4 µm | f/2.5 | f/5 |
| APS-C, 26 MP | 3,8 µm | f/2.8 | f/5.6 |
| APS-C, 40 MP | 3,0 µm | f/2.3 | f/4.5 |
| Vollformat, 24 MP | 6,0 µm | f/4.5 | f/8.9 |
| Vollformat, 45 MP | 4,4 µm | f/3.3 | f/6.5 |
| Vollformat, 61 MP | 3,8 µm | f/2.8 | f/5.6 |
| Mittelformat 44 × 33, 100 MP | 3,8 µm | f/2.8 | f/5.7 |
Grenzen der Berechnung
Die Berechnung erfasst nur die Beugung an einer runden Blende bei Fokus auf unendlich. Objektivfehler, der Farbfilter des Sensors, Rauschen und die spätere Bearbeitung sind nicht enthalten. Das Beugungsscheibchen ist auch keine harte Grenze: Seine Helligkeit fällt zum Rand hin ab, und die sichtbare Wirkung hängt von der Betrachtungsgröße ab.
Die NPF-Regel für Sternenfotografie nimmt ein größeres Beugungsscheibchen an als den hier genutzten Durchmesser bis zum ersten Minimum: Genutzt wird der Durchmesser zwischen dem ersten und dem zweiten Ring, 4,47 × λ × N.
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Häufige Fragen
Was ist das Beugungsscheibchen?
Der helle zentrale Fleck, der entsteht, wenn Licht eines Punktes eine runde Blendenöffnung passiert. Sein Durchmesser ist 2,44 × Wellenlänge × Blendenzahl und bestimmt den kleinsten Fleck, den ein Objektiv bei dieser Blende bilden kann.
Ab welcher Blende ist eine Kamera beugungsbegrenzt?
Das hängt vom Pixelabstand ab. Mit dem Kriterium von 2 Pixeln und grünem Licht erreicht ein Vollformatsensor mit 24 Megapixeln (6,0 µm) die Grenze bei etwa f/9, mit dem Kriterium von 1 Pixel bei etwa f/4.5.
Spielt die Brennweite eine Rolle?
Nein. Das Beugungsscheibchen hängt nur von Blendenzahl und Wellenlänge ab, weil die Blendenzahl das Verhältnis von Brennweite zu Blendendurchmesser ist.
Warum erreicht ein Sensor mit mehr Megapixeln die Grenze früher?
Seine Pixel sind kleiner, dasselbe Beugungsscheibchen überdeckt also mehr davon. Ein Vollformatsensor mit 61 Megapixeln (3,8 µm) erreicht 2 Pixel bei etwa f/5.6.
Sollten kleine Blenden wegen der Beugung vermieden werden?
Nicht grundsätzlich. Die Beugung ist ein Effekt unter mehreren. Schärfentiefe, Belichtungszeit oder Lichtsterne können Gründe für eine kleine Blende sein. Die Tabelle zeigt, wie groß das Beugungsscheibchen ist, damit sich der Kompromiss beurteilen lässt.
Quellen
- R. Nave, HyperPhysics, Georgia State University: Circular Aperture Diffraction (erstes Minimum bei 1,22 λ/d). http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/cirapp2.html
- OpenStax College Physics (Rice University): Limits of Resolution: The Rayleigh Criterion (θ = 1,22 λ/D). https://courses.lumenlearning.com/suny-physics/chapter/27-6-limits-of-resolution-the-rayleigh-criterion/
- Société Astronomique du Havre (F. Michaud): Les coulisses de la règle NPF (Beugungsscheibchen der NPF-Regel). https://sahavre.fr/wp/les-coulisses-de-la-regle-npf/