So funktioniert die NPF-Regel
Weil sich die Erde dreht, ziehen Sterne während einer Belichtung kurze Striche über den Sensor. Die NPF-Regel (Nightscape Photography Formula) hat Frédéric Michaud von der Société Astronomique du Havre 2010 entwickelt. Die Regel nennt die Belichtungszeit, bei der die Bewegung eines Sterns innerhalb der Größe seines eigenen Unschärfeflecks bleibt. Ersetzt wird damit die 500er-Regel, deren Ergebnisse der Autor für zu unsicher hält.
Der Unschärfefleck setzt sich aus drei Teilen zusammen: Beugung an der Blende, Luftunruhe der Atmosphäre (mit 3 Bogensekunden angenommen) und der Farbrekonstruktion des Sensors (2 Pixel). Die Regel und ihre Formeln sind das Werk von Frédéric Michaud und der Société Astronomique du Havre.
Formel
Die Belichtungszeit t in Sekunden ergibt sich aus der vollständigen oder der vereinfachten Regel:
t = k × (16.9 N + 0.10 f + 13.7 p) ÷ (f × cos δ)
t = (35 N + 30 p) ÷ f
- t: Belichtungszeit in Sekunden
- N: Blendenzahl
- f: Brennweite in Millimetern
- p: Pixelabstand in Mikrometern
- δ: kleinste Deklination des fotografierten Himmelsausschnitts in Grad (0°, wenn unbekannt)
- k: zwischen 1 (punktförmige Sterne) und 3 (leicht verlängerte Sterne); der Stern wandert um das k-Fache seines Radius
Die vereinfachte Regel setzt k = 2 und eine Deklination von 0° voraus und vernachlässigt die Luftunruhe, sie liegt daher bei Weitwinkelaufnahmen der Milchstraße auf der sicheren Seite. Die vollständige Regel lohnt sich, wenn die Deklination des Himmelsausschnitts bekannt ist, zum Beispiel um den Polarstern.
NPF-Belichtungszeiten für gängige Einstellungen
Vollformatsensor mit 24 Megapixeln, Deklination 0°, k = 1. Zum Vergleich steht die 500er-Regel daneben.
| Brennweite | f/1.8 | f/2.8 | f/4.0 | 500er-Regel |
|---|---|---|---|---|
| 14 mm | 8,1 s | 9,4 s | 11 s | 36 s |
| 20 mm | 5,7 s | 6,6 s | 7,6 s | 25 s |
| 24 mm | 4,8 s | 5,5 s | 6,3 s | 21 s |
| 35 mm | 3,3 s | 3,8 s | 4,4 s | 14 s |
| 50 mm | 2,4 s | 2,7 s | 3,1 s | 10 s |
| 85 mm | 1,4 s | 1,6 s | 1,9 s | 5,9 s |
Pixelabstand 6,0 µm. Für andere Sensoren dient der Rechner oben.
Grenzen der Regel
Die NPF-Regel beschreibt ein durchschnittliches Kamerasystem unter normalen Bedingungen: Luftunruhe von etwa 3 Bogensekunden, ein reales Objektiv mit mäßigen Restfehlern und einen Farbsensor mit Bayer-Filter. Bei sehr ruhiger Luft, einem Objektiv nahe der Beugungsgrenze und einem Sensor ohne Tiefpassfilter können Sterne feiner sein, als die Regel annimmt, dieselbe Bewegung wirkt dann länger gezogen.
Die Regel ist für Fotos des Nachthimmels mit fest stehender Kamera gemacht. Für Teleskope, Planeten oder nachgeführte Aufnahmen gilt sie nicht. Die angezeigte Sternbewegung ist die Verschiebung eines punktförmigen Sterns auf dem Sensor, berechnet aus dem Sterntag von 86.164 Sekunden.
Weitere Werkzeuge
Häufige Fragen
Was ist die NPF-Regel?
Eine Formel von Frédéric Michaud (Société Astronomique du Havre) für die längste Belichtungszeit ohne auffällige Sternspuren bei fest stehender Kamera. Sie berücksichtigt Pixelgröße, Blende, Brennweite und die Deklination des Himmelsausschnitts.
Worin unterscheidet sich die NPF-Regel von der 500er-Regel?
Die 500er-Regel teilt 500 durch die Brennweite, multipliziert mit dem Crop-Faktor. Blende und Pixelgröße bleiben unberücksichtigt. Nach Angabe des Autors der NPF-Regel stammt sie aus der Filmzeit und beruht auf einem Zerstreuungskreis von 0,029 mm für Kleinbildfilm.
Welcher Wert für k wird genutzt?
k = 1 ergibt punktförmige Sterne, k = 2 eine leichte Spur und k = 3 eine sichtbare Spur. Die vereinfachte Regel entspricht k = 2 (bei Deklination 0°).
Wie wird der Pixelabstand gefunden?
Er ist die Sensorbreite geteilt durch die Zahl der Pixel entlang der Breite. Der Rechner leitet ihn aus Sensorformat und Megapixeln ab: Ein Vollformatsensor mit 24 Megapixeln hat etwa 6,0 µm Pixelabstand, einer mit 45 Megapixeln etwa 4,4 µm.
Warum ergeben lange Brennweiten und hohe Auflösung kurze Belichtungszeiten?
Ein Stern überquert pro Sekunde umso mehr Pixel, je länger die Brennweite und je kleiner die Pixel sind, während der Unschärfefleck etwa gleich groß bleibt. Eine kleinere Blendenzahl verringert den Beugungsanteil des Unschärfeflecks und verkürzt die Zeit ebenfalls.
Quellen
- Société Astronomique du Havre (F. Michaud): Règle NPF ou Nightscape Photography Formula (Formeln, Parameter, Urheber). https://sahavre.fr/wp/regle-npf-rule/
- Société Astronomique du Havre (F. Michaud): Les coulisses de la règle NPF (Herleitung, Grenzen). https://sahavre.fr/wp/les-coulisses-de-la-regle-npf/